Etudier la dérivabilité des fonctions suivantes et calculer la dérivée lorsqu’elle existe : 1. ) V´erifier le r´esultat sur la calculatrice. T↦ ( T=ln(ln( T) si T>1 2. ) Fonction dérivée d'une fonction Corrigé exercices fon_deri_c_ex1 Recherche des extremums de la fonction h définie sur [ 4 ; 1] par h(x) = 0,2 x3 + x² + 2 h'(x) = 0,6 x² + 2 x = 2 x ( 0,3 x + 1). Exercice 3 1) Etablir la relation ' ' ˇ 'ˇ' pour tous réels et '. 1) Déterminer les limites de f en -∞ et en + ∞. Extremum local, théorème de Rolle Vidéo ç partie 4. b. Justifier que 2 admet une tangente horizontale. Dérivée d’une fonction Exo7 Vidéo ç partie 1. La fonction f est la composée de 3 fonctions, f = w v u avec w(x) = exp(x);v(x) = cos(x) et u(x) = p x. Les b) Dresser le tableau de variation. Limites, continuité dérivabilité Pascal Lainé 6 ℎ� 2. Exercice n° 24. Exercices de maths 1ere S avec corrections imprimables et téléchargeables au format PDF. Exercices sur les suites arithmétiques et géométriques. Solution : 1. Mise à jour le 23 octobre 2020 Signalez une ERREUR exercices de maths en terminale S Des exercices de maths en terminale S sur les dérivées.Tous ces exercices disposent d’une correction détaillée et peuvent être imprimés au format PDF. Exercice 1 : d´eterminer le nombre d´eriv´e d’une fonction Soit f la fonction d´efinie sur Rpar f(x) = x2 +x. Exercice 2 : Déterminez l équation de la tangente à la courbe ( C )représentant la fonction f au point A d abscisse xA dans les cas suivants : a f ( x ) = x² + 3x - 12 xA = 5 Calculons f ( 5 ) = 5² + 3x5 - 12 = 25 + 15 12 = 28 Calculons la dérivée : f ( x ) = 2x + 3 soit : f ( 5 ) = 2x5 + 3 = 13 Définition Vidéo ç partie 2. Exercice 4.8 Résoudre 5chx−4shx=3 Exercice 4.9 Calculer la dérivée de chxcosx+shxsinx. Exercice 4.10 Résoudre l’équation arccos(x)+arcsin(x2−x+1)= π 2 Exercice 4.11 Montrer que arctan 2 √ 2 +2arctan √ 2 =π Exercice … Exercices sur les polynômes du 2nd et 3ième degré, exercices sur le calcul des racines d'une équation du second degré, exercices sur la dérivée d'une fonction et sur le sens de variation. Fonction dérivée d'une fonction Corrigé exercices fon_deri_c_ex1 Recherche des extremums de la fonction h définie sur [ 4 ; 1] par h(x) = 0,2 x3 + x² + 2 h'(x) = 0,6 x² + 2 x = 2 x ( 0,3 x + 1). 1. Théorème des accroissements finis Exercices Fonctions dérivables Motivation Nous souhaitons calculer p 1,01 ou du moins en trouver une valeur approchée. Calculs Vidéo ç partie 3. Correction exercice n°1 Revenir exercice 1. f ′(x)=4−2e−2x+3 2. f ′(x)=ln(2x +1)+ 2x 2x +1 3. f ′(x)= 8e−4x (1+e−4x)2 4. f ′(x)=− 2 1+2x Correction exercice n°2 Revenir exercice Lacourbe passe parle point de coordonnées (2;6) donc f (2)=6=2e2a+b d’où e2a+b =3. Exercice 4 On considère la fonction racine carrée définie sur )0;ˇ∞) 1) Vérifier que pour ˆ$0, 1ˇˆ 1 ˆ 1 √1ˇˆˇ1 2.a) Calculer la dérivée et étudier son signe. On a tout d’abord ∂f ∂x (x,y) = (x2 +y2)(3x2y3)−(x3y3)(2x) (x2 +y2)2 = x2y3(x2 +3y2) (x2 +y2)2. Fonctions exponentielles – Exercices – Terminale ES/L – G. AURIOL, Lycée Paul Sabatier a. Déterminer les variations de . Dérivée : exercices Maths terminale corrigés en PDF. Q1MI2M21 Math Correction exercices à rendre : dérivation 2015 Exercice 1 : Calculez la dérivée de f : x 7!exp(cos(p x)) en justifiant son domaine de dérivabilité. 19 Soit la fonction définie sur par . Dérivée : exercices Maths terminale corrigés en PDF. Calculez l'intégrale I en utilisant la formule d'intégration par parties: 1 ln e I x xdx=∫ Exercice n° 26. Exercice 1 La fonction f est définie sur R par: f x x x( ) 5 1=− − −2. Par ailleurs, pour tout couple (x,y) 6= (0 ,0), on a f(x,y) = f(y,x). 3) Déterminer le nombre dérivée de la fonction cube en 2. Fonction 1. (1) Soit g la fonction définie sur ]0; +∞[par g x x x x( ) ln= − 1) Déterminez la dérivée g' de g 2) Calculez 1 ln e ∫ xdx Exercice n° 25. La dérivée s'annule pour les valeurs x1 = 0 et x2 = 3 10 − x 4 3 10 Exercice XIV : Trouver une solution On considère une fonction f dont on ne connaît que quelques propriétés. Conjecturer les variations de à l’aide de la calcula-trice Mise à jour le 23 octobre 2020 Signalez une ERREUR exercices de maths en terminale S Des exercices de maths en terminale S sur les dérivées.Tous ces exercices disposent d’une correction détaillée et peuvent être imprimés au format PDF. Œ f est définie sur l’ensemble D f = [2;1[[] 1;+1[Œ f est dérivable sur D f. Œ sur D f sa dérivée s’annule en 2 et en 0. 2) En déduire une factorisation de 2ˇˆ 8. EP - EXERCICES SUR LES FONCTIONS DE DEUX VARIABLES Calculer les dérivées partielles d’ordre 1 et 2 de la fonction f définie sur R2 \ {(0,0)} par : f(x,y) = x3y3 x2 +y2. a. b. Exercice 4.7 Soit a>0un réel, exprimer uniquement à l’aide de √ a+1le réel ch ln √ a+ √ a+1. 18 Pour chacune des fonctions suivantes, calculer la déri-vée et en déduire les variations. 1. T↦ ( T=ln( ... Exercice 24 : Calculer les dérivées des fonctions :ℝ→ℝ { :ℝ∖, G∈ℕ}et ℎ:ℝ→ℝ définies par ( T)=ln( ); ( T)=ln(sin2( T)); ℎ( T)= T+√1+ T2 Montrer aussi que . En utilisant la d´efinition du nombre d´eriv´e, montrer que f est d´erivable en 1 et d´eterminer f′(1) .

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